Constitution et transformations de la matière

Acides, bases et pH

Couples, $K_{a}$ et $p K_{a}$ , diagrammes de prédominance, solutions tampons

Tout est gratuit et lisible sans compte. Crée ton compte gratuit pour garder ta progression.

Ce que tu dois savoir faire

Identifier un acide, une base et leurs couples ; écrire l'équation d'une réaction acide-base
Calculer un pH à partir de $[H X_{3} O X^{+}]$ et inversement ; utiliser le produit ionique de l'eau
Exprimer $K_{a}$ , utiliser $p K_{a}$ et le taux d'avancement final pour comparer des acides
Utiliser $pH = p K_{a} + lo g \frac{[ A X ^{-} ]}{[ AH ]}$ et tracer un diagramme de prédominance
Choisir un indicateur coloré et expliquer le rôle d'une solution tampon (pH sanguin)

1. Acides et bases au sens de Brönsted

Définition — Acide, base, couple

Un acide est une espèce capable de céder un ion hydrogène $H X^{+}$ ; une base est une espèce capable de capter un ion $H X^{+}$ .
Un acide $AH$ et la base $A X^{-}$ obtenue en lui retirant $H X^{+}$ forment un couple acide-base $AH / A X^{-}$ , décrit par la demi-équation $AH A X^{-} + H X^{+}$ .

Couples à connaître

Acide	Base	Remarque
$H X_{3} O X^{+}$ (ion oxonium)	$H X_{2} O$	couple de l’eau
$H X_{2} O$	$HO X^{-}$ (ion hydroxyde)	couple de l’eau
$CO X_{2}, H X_{2} O$ (acide carbonique)	$HCO X_{3} X^{-}$	tampon du sang
$HCO X_{3} X^{-}$	$CO X_{3} X^{2 -}$	$HCO X_{3} X^{-}$ est amphotère
$R - COOH$ (acide carboxylique)	$R - COO X^{-}$ (ion carboxylate)	ex. $CH X_{3} COOH / CH X_{3} COO X^{-}$
$NH X_{4} X^{+}$ (ion ammonium)	$NH X_{3}$ (ammoniac)
$R - NH X_{3} X^{+}$	$R - NH X_{2}$ (amine)	base grâce au doublet de N

Propriété — Pourquoi une base capte H⁺

Une base possède un doublet non liant sur un atome (souvent N ou O) : il peut former une liaison avec un ion $H X^{+}$ , qui n'a pas d'électron. C'est le cas de l'atome d'azote de $NH X_{3}$ et des amines, ou d'un atome d'oxygène porteur d'une charge négative dans $R - COO X^{-}$ .

Définition — Espèce amphotère

Une espèce amphotère est l'acide d'un couple et la base d'un autre. L'eau en est l'exemple fondamental ( $H X_{3} O X^{+} / H X_{2} O$ et $H X_{2} O / HO X^{-}$ ), comme l'ion hydrogénocarbonate $HCO X_{3} X^{-}$ ou les acides α-aminés.

Méthode — Écrire une réaction acide-base

Repérer l'acide d'un couple 1 et la base d'un couple 2.
Écrire les deux demi-équations dans le sens qui convient : $A X_{1} H A X_{1} X^{-} + H X^{+}$ et $A X_{2} X^{-} + H X^{+} A X_{2} H$ .
Les additionner : les $H X^{+}$ s'éliminent. Exemple : $CH X_{3} COOH + NH X_{3} CH X_{3} COO X^{-} + NH X_{4} X^{+}$ .

Piège fréquent

L'ion $H X^{+}$ n'existe pas seul dans l'eau : il n'apparaît que dans les demi-équations. Dans l'équation d'une réaction, il n'y en a jamais.

2. Le pH d’une solution aqueuse

À connaître

pH = - lo g (\frac{[ H X _{3} O X ^{+} ]}{c ^{\circ}}) ⟺ [H X_{3} O X^{+}] = c^{\circ} \times 1 0^{- pH}

$c^{\circ} = 1 mol \cdot L^{- 1}$ (concentration standard) ; le pH est sans unité.

Propriété — Autoprotolyse et produit ionique de l’eau

L'eau réagit très peu sur elle-même : $2 H X_{2} O H X_{3} O X^{+} + HO X^{-}$ . Dans toute solution aqueuse, à $25 ° C$ :

K_{e} = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] [ HO X ^{-} ]}{c ^{\circ 2}} = 1, 0 \times 1 0^{- 14} p K_{e} = 14

solution neutre : $[H X_{3} O X^{+}] = [HO X^{-}]$ , soit $pH = 7$ ;
solution acide : $pH < 7$ ; solution basique : $pH > 7$ (toujours à $25 ° C$ ).

Définition — Acide fort, base forte

Un acide fort réagit totalement avec l'eau : $HCl + H X_{2} O H X_{3} O X^{+} + Cl X^{-}$ . Pour une solution d'acide fort de concentration $c$ : $[H X_{3} O X^{+}] = c$ , donc $pH = - lo g (c / c^{\circ})$ .
Une base forte réagit totalement avec l'eau (ou libère totalement $HO X^{-}$ , comme la soude) : $[HO X^{-}] = c$ , donc $[H X_{3} O X^{+}] = \frac{K _{e} c ^{\circ 2}}{c}$ et $pH = 14 + lo g (c / c^{\circ})$ .

Exemple — Calculs de pH

Acide chlorhydrique à $1, 0 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ : $pH = - lo g (1, 0 \times 1 0^{- 2}) = 2, 0$ .
Soude à $5, 0 \times 1 0^{- 3} mol \cdot L^{- 1}$ : $pH = 14 + lo g (5, 0 \times 1 0^{- 3}) = 11, 7$ .
Un jus d'estomac à $pH = 1, 8$ : $[H X_{3} O X^{+}] = 1 0^{- 1, 8} = 1, 6 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ .

Conseil bac

Le pH se mesure au pH-mètre (étalonné) à $0, 05$ ou $0, 1$ unité près. Conséquence au bac : un pH s'écrit avec une ou deux décimales, et une concentration calculée à partir d'un pH n'a guère plus de deux chiffres significatifs. Diluer $10$ fois un acide fort augmente son pH d'une unité.

3. Constante d’acidité et force des acides

Définition — Constante d'acidité $K_{a}$

La réaction d'un acide faible avec l'eau, $AH + H X_{2} O A X^{-} + H X_{3} O X^{+}$ , conduit à un équilibre. Sa constante d'équilibre est la constante d'acidité du couple :

K_{a} = \frac{[ A X ^{-} ] _{\overset{e}{ˊ} q} [ H X _{3} O X ^{+} ] _{\overset{e}{ˊ} q}}{[ AH ] _{\overset{e}{ˊ} q} c ^{\circ}} p K_{a} = - lo g K_{a}

$K_{a}$ ne dépend que de la température.

Propriété — Comparer des acides

Plus $K_{a}$ est grand (plus $p K_{a}$ est petit), plus l'acide cède facilement $H X^{+}$ : il est plus fort, et sa base conjuguée est plus faible.
À même concentration, l'acide le plus fort donne la solution de pH le plus bas et a le taux d'avancement final le plus grand.

À connaître

τ = \frac{x _{f}}{x _{m a x}} pour un acide : τ = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] _{f}}{c}

Taux d'avancement final : $τ = 1$ pour un acide fort (réaction totale), $τ < 1$ pour un acide faible.

Quelques pKa à 25 °C

Couple	pKa
acide acétylsalicylique (aspirine) / ion acétylsalicylate	3,5
acide lactique / ion lactate	3,9
acide ascorbique (vitamine C) / ion ascorbate	4,1
$CH X_{3} COOH / CH X_{3} COO X^{-}$	4,8
$CO X_{2}, H X_{2} O / HCO X_{3} X^{-}$	6,4
$NH X_{4} X^{+} / NH X_{3}$	9,2
$HCO X_{3} X^{-} / CO X_{3} X^{2 -}$	10,3

Exemple — L’acide éthanoïque est un acide faible

Une solution d'acide éthanoïque à $c = 1, 0 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ a un pH de $3, 4$ . Si l'acide était fort, on aurait $pH = 2, 0$ .
$[H X_{3} O X^{+}]_{f} = 1 0^{- 3, 4} = 4, 0 \times 1 0^{- 4} mol \cdot L^{- 1}$ , donc $τ = \frac{4 , 0 \times 1 0 ^{- 4}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 2}} = 0, 040$ : seulement $4 %$ des molécules ont réagi avec l'eau.

Piège fréquent

« Acide faible » ne veut pas dire « solution peu acide » : une solution concentrée d'acide faible peut être très acide. Faible signifie seulement que la réaction avec l'eau n'est pas totale ( $τ < 1$ ).

4. Diagrammes de prédominance et de distribution

À connaître

pH = p K_{a} + lo g (\frac{[ A X ^{-} ]}{[ AH ]})

Se déduit directement de l'expression de $K_{a}$ en prenant $- lo g$ .

Propriété — Qui prédomine ?

Si $pH < p K_{a}$ : $[AH] > [A X^{-}]$ , la forme acide prédomine.
Si $pH = p K_{a}$ : $[AH] = [A X^{-}]$ .
Si $pH > p K_{a}$ : la forme basique prédomine.

Une espèce est dite majoritaire (au moins $10$ fois plus concentrée que l'autre) quand le pH s'écarte de plus d'une unité du $p K_{a}$ .

Diagrammes de prédominance

Sur l'axe des pH, la frontière est au $p K_{a}$ . Ces diagrammes permettent de prévoir la forme d'une espèce dans un milieu de pH donné.

Diagramme de distribution du couple $CH X_{3} COOH / CH X_{3} COO X^{-}$ : pourcentage de chaque forme en fonction du pH. Les courbes se croisent à $pH = p K_{a}$ .

Exemple — L’aspirine dans le tube digestif

Dans l'estomac ( $pH \approx 2$ ), $pH < p K_{a} = 3, 5$ : la forme acide prédomine, avec $\frac{[ A X ^{-} ]}{[ AH ]} = 1 0^{2 - 3, 5} \approx 0, 03$ . Cette forme neutre traverse facilement les membranes : une partie de l'aspirine est absorbée dès l'estomac, dont elle peut aussi irriter la muqueuse. Dans l'intestin ( $pH \approx 8$ ), c'est l'ion acétylsalicylate qui prédomine très largement.

Un acide α-aminé : la glycine

La glycine possède un groupe acide carboxylique et un groupe amine : c'est une espèce amphotère à deux $p K_{a}$ . Au pH sanguin, elle existe surtout sous forme d'amphion (ou zwitterion), globalement neutre mais porteur de deux charges.

Propriété — Indicateurs colorés

Un indicateur coloré est un couple $HInd / Ind X^{-}$ dont les deux formes ont des couleurs différentes. On voit la teinte acide quand $pH < p K_{a} - 1$ , la teinte basique quand $pH > p K_{a} + 1$ , et un mélange (teinte sensible) entre les deux : la zone de virage vaut environ $p K_{a} \pm 1$ . Exemple : bleu de bromothymol, $p K_{a} \approx 7, 1$ , jaune puis vert puis bleu.

5. Solutions tampons et pH du sang

Définition — Solution tampon

Une solution tampon est une solution dont le pH varie peu par ajout modéré d'acide ou de base, ou par dilution modérée. On la prépare en mélangeant un acide faible et sa base conjuguée en quantités voisines : son pH est alors proche du $p K_{a}$ du couple.

Exemple — Préparer un tampon

On mélange $0, 10$ mol d'acide éthanoïque et $0, 050$ mol d'éthanoate de sodium dans un même volume :

pH = 4, 76 + lo g (\frac{0 , 050}{0 , 10}) = 4, 46

Le volume ne compte pas : c'est le rapport des concentrations qui fixe le pH. C'est aussi pourquoi une dilution modérée ne change presque pas le pH d'un tampon.

Propriété — Le tampon bicarbonate du sang

Le pH du sang artériel est maintenu entre $7, 35$ et $7, 45$ , principalement par le couple $CO X_{2}, H X_{2} O / HCO X_{3} X^{-}$ , de $p K_{a}$ apparent $6, 1$ à $37 ° C$ :

pH = 6, 1 + lo g (\frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ CO X _{2} ]})

Avec $[HCO X_{3} X^{-}] = 24 mmol \cdot L^{- 1}$ et $[CO X_{2}] = 1, 2 mmol \cdot L^{- 1}$ : $pH = 6, 1 + lo g 20 = 7, 40$ .

Si un acide arrive dans le sang (acide lactique d'un effort intense), les ions $H X_{3} O X^{+}$ sont captés : $HCO X_{3} X^{-} + H X_{3} O X^{+} CO X_{2} + 2 H X_{2} O$ . Le $CO X_{2}$ formé est éliminé par les poumons (on respire plus vite), ce qui ramène le rapport vers $20$ . Les reins, eux, régulent $[HCO X_{3} X^{-}]$ . Un pH sanguin inférieur à $7, 35$ est une acidose, supérieur à $7, 45$ une alcalose.

Piège fréquent

Le $p K_{a}$ du couple $CO X_{2}, H X_{2} O / HCO X_{3} X^{-}$ vaut $6, 4$ à $25 ° C$ dans l'eau pure, mais $6, 1$ dans le plasma à $37 ° C$ . Utilise toujours la valeur donnée par l'énoncé.

L’essentiel à retenir

Acide = donneur de $H X^{+}$ , base = accepteur de $H X^{+}$ ; une base possède un doublet non liant.
$pH = - lo g ([H X_{3} O X^{+}] / c^{\circ})$ et $[H X_{3} O X^{+}] = c^{\circ} 1 0^{- pH}$ .
$K_{e} = [H X_{3} O X^{+}] [HO X^{-}] = 1 0^{- 14}$ à $25 ° C$ ; neutre ⇔ $pH = 7$ .
Acide fort : $pH = - lo g c$ ; base forte : $pH = 14 + lo g c$ .
Plus le $p K_{a}$ est petit, plus l'acide est fort ; acide faible ⇔ $τ < 1$ .
$pH = p K_{a} + lo g \frac{[ A X ^{-} ]}{[ AH ]}$ : la forme acide prédomine sous le $p K_{a}$ , la forme basique au-dessus.
Zone de virage d'un indicateur ≈ $p K_{a} \pm 1$ .
Tampon = acide faible + base conjuguée en quantités voisines ; pH ≈ pKa, peu sensible aux ajouts modérés et à la dilution.
Sang : $pH = 6, 1 + lo g \frac{[ HCO X _{3} X ^{-} ]}{[ CO X _{2} ]} = 7, 40$ pour un rapport de $20$ .

Et pour t’entraîner : 10 QCM corrigés et 4 exercices type bac, avec indices et corrections rédigées.