Mathématiques — terminale

Suites, fonctions, intégrales, probabilités et géométrie dans l'espace : tout le programme de spécialité.

Spécialité · écrit de 4 h · coefficient 16

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Partie 1 — Algèbre et géométrie

Combinatoire et dénombrement — Listes, arrangements, permutations, combinaisons et triangle de Pascal
Vecteurs, droites et plans de l'espace — Colinéarité, coplanarité, bases et positions relatives
Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace — Produit scalaire, vecteur normal, projeté orthogonal et distances
Représentations paramétriques et équations de plans — Droites et plans par équations, intersections dans l'espace

Récurrence et limites de suites — Raisonnement par récurrence, limites, comparaison et suites monotones
Limites de fonctions — Limites en un point et à l’infini, asymptotes, croissances comparées
Dérivation, composition et convexité — Dérivée d’une composée, dérivée seconde, convexité et points d’inflexion
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires — Fonctions continues, TVI, corollaire de la bijection et dichotomie
La fonction exponentielle — Propriétés algébriques, étude de $e^{u}$ et équations — l’outil de toute l’année
La fonction logarithme népérien — Définition, propriétés algébriques, étude de la fonction et équations
Fonctions sinus et cosinus — Cercle trigonométrique, parité, périodicité, dérivées et équations
Primitives et équations différentielles — Calcul de primitives, équations $y^{'} = a y$ et $y^{'} = a y + b$
Calcul intégral — Intégrale et aire, propriétés, intégration par parties et valeur moyenne

Épreuves indépendantes et loi binomiale — Schéma de Bernoulli, loi binomiale, espérance, variance et arbres
Sommes de variables aléatoires et loi des grands nombres — Linéarité de l’espérance, Bienaymé-Tchebychev et concentration

Algorithmique et Python — Listes, boucles, fonctions et les algorithmes qui tombent au bac